백준 - 2012

[Silver III] 등수 매기기 - 2012

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성능 요약

메모리: 311344 KB, 시간: 1864 ms

분류

그리디 알고리즘, 정렬

문제 설명

2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.

KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.

자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (|A - B|)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.

각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다. 예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] expectRank = new int[n]; // 예상 등수를 담을 배열
        long disSat = 0; // 최소 불만도의 합
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            expectRank[i] = sc.nextInt();
        }
        Arrays.sort(expectRank); // 예상 등수를 오름차순 정렬
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            disSat += Math.abs(expectRank[i] - (i+1)); //  (|A - B|) 불만도의 총 합을 최소로 하기
        }
        System.out.println(disSat);
    }
}